ITA 2024 (Vestibular 2024 · 1ª fase) · questão 42

Questão 42 ITA 2024 · Vestibular 2024 · 1ª fase: Polinômios e números complexos

O valor de \(k\in\mathbb{R}\) de modo que as raízes do polinômio \(p(x)=x^3+3x^2-6x+k\) estejam em progressão geométrica é:

Ver gabarito

Gabarito: Alternativa C: −8.

Mais questões de Polinômios e números complexos

Questão 3 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseSabe-se que i^2=-1. Considere a expressão ( -√(3)+i2 )^n= ( -√(3)-i2 )^n+2i O menor número inteiro positivo n que…
Questão 4 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseSabe-se que i^2=-1 e (z) é o argumento do complexo z. Sejam z1=3+4i e z2=12+5i. O complexo z3 é tal que z3-z2=5 e…
Questão 5 · IME 2026 · CFG 2025/2026 · 1ª faseSabe-se que i^2=-1. A equação polinomial x^5+x^4+7x^3+26x^2+26x+20=0 possui uma raiz em x= -1+i√(3)2. A quantidade de…
Questão 1 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo…
Questão 4 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo…
Questão 8 · ITA 2026 · Vestibular 2026 · 1ª faseConvenções: i denota a unidade imaginária, i^2=-1; z denota o conjugado do número complexo z; ]a,b[ denota o intervalo…
Questão 3 · IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª faseConsidere a sequência de números complexos z1=(1+i), z2=(1+i)^2, …, z20=(1+i)^20, onde i^2=-1. A maior área possível do…
Questão 4 · IME 2025 · CFG 2024/2025 · 1ª faseSeja a equação x^2-px+q=0, na variável x, com raízes a e b. Então o valor de a^4+b^4 é: