SAT 2026 (Simulado mthedu estilo SAT Math nº 1 · não oficial) · questão 19

Questão 19 SAT 2026 · Simulado mthedu estilo SAT Math nº 1 · não oficial: Matrizes, determinantes e sistemas

Matemática › Matrizes, determinantes e sistemasInternacionais

Module 1 · Student-produced response: enter one answer (fractions and decimals are accepted).

\[\begin{aligned} 3x+ky&=8\\ 6x+10y&=5 \end{aligned}\]

In the given system of equations, \(k\) is a constant.

If the system has no solution, what is the value of \(k\)?

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Gabarito: Resposta: 5.

Resolução comentada

Ideia-chave: sem solução = retas paralelas distintas: coeficientes proporcionais, termos independentes não.

  1. \(\dfrac{3}{6}=\dfrac{k}{10}\Rightarrow k=5\).
  2. Conferindo: \(\dfrac{8}{5}\neq\dfrac{1}{2}\), então as retas não coincidem.

Resposta: 5.

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